Peab ble startet i 1959 av brødrene Erik og Mats Paulsson, som da var henholdsvis 16 og 14 år gamle. De hjalp bønder på Bjärehalvön med renhold og søppeltømming, og overtok også Lennart Axelssons maskinstasjon.
Ganske snart økte antall ansatte, og maskinparken ble komplettert med traktor og lastebiler. Peabs første kontor ble etablert i 1967 i Förslöv, der hovedkontoret fortsatt ligger. Mats Paulsson satt som administrerende direktør i Peab AB helt fram til 2011. I dag er Jesper Göransson VD og konsernsjef.
I Norge har Peab virksomhet innen bygg, anlegg, eiendomsutvikling og industri.
Anleggs- og industrivirksomheten er landsdekkende, mens vår virksomhet innen bygg og eiendomsutvikling er konsentrert til Østlandet, Nord-Vestlandet og Nord-Norge.